Зависит от того, какой чайник. Если обычный чайник, нагреваемый на плите газом или электричеством, то разумеется в новом. Слой накипи во-первых увеличивает толщину стенки, во-вторых, теплопроводность накипи значительно ниже теплопроводности металла, по этому накипь оказывает большее сопротивление передаче тепла, чем металл.
Если же речь идет об электрическом чайнике с ТЭНом внутри, то скорость нагрева от наличия накипи на стенках или дне чайника не зависит, но зависит от наличия накипи на поверхности ТЭНа. С чистым от накипи ТЭНом (новым) нагреется быстрее.